Зачем нужна математика в профессии строителя

Опубликовано: 15.05.2024

Поступив в Курский политехнический колледж на специальность «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений», мы обнаружили, что на нашем курсе большое внимание уделяется изучению математики.

Возник вопрос «Зачем нужна математика в нашей профессии»? С этим вопросом мы обратились к нашему преподавателю.

В процессе беседы преподаватель предложил нам провести исследование, для того чтобы убедится в важности дисциплины математика для нас – будущих строителей.

Целью нашего исследования стало сбор доказательного материала необходимости применения математических методов в нашей профессии, как средства повышения эффективности нашей деятельности.

Одним из видов общестроительных работ является покраска стен.

Для того чтобы покрасить стены в доме мне нужно узнать сколько необходимо купить краски, чтобы не покупать излишки, или наоборот не докупить. Во-вторых, мне нужно узнать сколько краски расходуется на 1 квадратный метр (допустим, что на 1 квадратный метр понадобится 2 литра краски). Мне остается рассчитать площадь стен и потолкаю. Я знаю, что высота одной стены равна 3 метра, а длина 4 метра . При помощи форму ( S = ad ) я узнаю, что площадь одной стены равна 12 метров в квадрате и узнаем, что мне понадобится 24 литра краски на одну стену. Те же вычисления я проведу с потолком и с другими стенами.

В строительстве очень часто возникает потребность в выведении углов.

Эту задачу можно решить двумя способами. Первый состоит в использовании специального инструмента – угольника. Однако габариты этого инструмента накладывают ограничение на область применения этого метода. Второй метод можно использовать для определения перпендикулярности поверхностей любой протяженности. Он состоит в использовании следующего правила - соотношение катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике соответствует числовому ряду 3-4-5. Следовательно, для проверки перпендикулярности поверхностей достаточно отметить на сопрягаемых участках расстояние в 3 (или 30) и 4 (или 40) метров и соединить их 5-ти (или 50-ти) метровой гипотенузой. История утверждает, что этот метод был известен еще строителям Древнего Египта.

Мастера отделочники, например, паркетчики, укладчики линолеума или «ламината» часто сталкиваются с проблемой определение площади нестандартной фигуры.

Большинство комнат в квартирах и домах современной планировки имеют сложную форму пола, основанную на сопряжении нескольких геометрических фигур: трапеции и окружности, прямоугольника и треугольника. Просчитать потребность в расходных материалах для такой площади очень сложно. Однако, используя принцип деления сложной геометрической фигуры на несколько простых, можно быстро добиться нужных результатов. Для этого достаточно вычислить площадь простой геометрической фигуры, а затем добавить или отнять от нее площадь другой фигуры, которая исказила стандартные формы при сопряжении.

Исходя из этих простых примеров применения всем известных аксиом и формул, можно сделать вывод о прикладном значении математики в нашей профессии.

Следует отметить, что потребности зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним архитектуры явились одним из стимулов, благодаря которым возникла и сделала первые шаги математика. Это, в частности, нашло отражение в названии одного из старейших разделов математики – геометрии, что означает землемерие. Действительно, с задач измерения расстояний, площадей земельных участков, нахождения закономерностей между линейными размерами и площадями различных фигур, на предметном уровне, и начиналась геометрия – важный и самый наглядный раздел математики.

Несомненно, и то, что математика, в своем развитии, оказала определенное влияние на архитектуру. Еще в древности были открыты и использовались в архитектуре такие ключевые понятия математики, как общая мера архитектурного объекта (модуль), несоизмеримого отношения и – другие. Большое влияние на архитектуру, на эстетику и на все искусство оказало, так называемое, отношение «Золотого сечения». Математики разработали много методов получения этого отношения на практике.

Использовались и другие математические факты. Например: квадрат имеет наименьший периметр из всех прямоугольников, охватывающих площадь определенной величины; для любого треугольника всегда можно найти вписанную и описанную окружности; метод деления отрезка на любое число равных между собой отрезков – и много другое. Активно применялись в архитектурной практике и такие понятия прикладной математики, как масштаб, единицы измерения, приближенные вычисления.

Применение математических методов в архитектуре в наше время осуществляется по разным направлениям. В настоящий момент, используются новые геометрические формы, которые не употреблялись ранее. Это и фигуры вращения, и перекрытия больших помещений самонесущими поверхностями – поверхностями отрицательной кривизны; использование мембран и оболочек, применение винтовых поверхностей – и многое другое.

Другое плодотворное направление – математическое моделирование, в том числе – и с использованием специализированного программного обеспечения для расчета поведения сложных архитектурных и градостроительных объектов и систем во времени. Сюда, прежде всего, нужно отнести линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, приемы оптимизации, методы интерполяции; и аппроксимации; вероятностные методы и многое другое. Применение этих методов в архитектуре позволяет избегать ошибок при строительстве, более рационально расходовать ресурсы, при минимальных затратах добиваться более значительных результатов.

Это только несколько примеров использования математики в нашей профессии. Мы надеемся продолжить наше исследование и изучить новые математические методы.

1. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Занимательная математика. М: Просвещение, 2001г.

2. Бутузов В.Ф. Математика 10. М: Просвещение 2001 г.

3. Лопатина А. М. Скребцова. Как подружиться с математикой. М: Просвещение, 1998 г.

Математика - одна из древнейших наук. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, инженерным или социальным.Знание математики необходимо для всех профессий. Как же связана математика с профессией повара и специальностью техник по СЭЗС?

Вложение	Размер
matematika_v_professii_stroitelya_.pptx	2.59 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Математика в профессии строителя

“ Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе” М. И. Калинин Цель: Исследовать роль математики в профессиональной деятельности строителя.

Каждому рабочему необходимы математические знания. Строительство- это вид человеческой деятельности, направленный на создание зданий , инженерных сооружений ( мостов , дорог , аэродромов ), а также сопутствующих им объектов ( инженерных сетей , малых архитектурных форм , гаражей и т. д.)

В строительстве никак не обойтись без математики – строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить на строительство, как выверить смету, какой толщины , например, должна быть толщина стены и т.д

Внутри профессии «строитель» множество специальностей – каменщик, стекольщик, монтажник, штукатур-маляр, бетонщик, столяр- плотник, плиточник- отделочник, кровельщик и т. д.

В ряде профессий строительной отрасли специалисты больше работают не с техникой, а со знаковыми системами. Они должны хорошо ориентироваться, разбираться в условных обозначениях, документах, текстах; создавать и перерабатывать чертежи, тексты, документы, таблицы, формулы, перечни, каталоги каких-либо объектов.

Професси я техник-строитель Профессия Приоритетные математические знания техник-строитель выполняет рабочие чертежи и схемы, анализирует проектно-сметную документацию, выполняет геодезические и строительно-монтажные работы при возведении зданий и сооружений, расчет и проверку такелажной оснастки. Составление граф, интерпретирующие различные практические ситуации; Решение задач на целые и дробные числа; нахождение части от числа и числа по его части; процентное выражение данного числа и числа по его процентному выражению; на нахождение площади поверхности, объёма и массы, количества отделочного материала ; на понятия многогранный угол, двугранный угол.

Профессия-каменщик Профессия Приоритетные математические знания Профессия каменщика очень древняя. Каменщик наших дней - это рабочий, возводящий жилые здания и промышленные сооружения из природных и искусственных камней. Понятие процента нахождение площади поверхности, объёма и массы, количества отделочного материала

Профессия-плотник-столяр Профессия Приоритетные математические знания размечают по эскизам и изготавливают шаблоны для штукатурных работ и формы для лепных работ, устанавливают и подгоняют по месту врезные приборы (шпингалеты, замки, фрамужные приборы и др.);имеют дело с деревянными конструкциями: «опалубки, деревянные навесы для защиты прохожих, поддоны, щиты на заборы, лестничные марши»; выполняют отделку внутренних помещений ( стелят полы, устанавливают дверные блоки, окна; монтируют встроенные помещения). Понятие процента; понятие о геометрических телах; определение формы паркета; практическая работа наложения паркета в заданном масштабе

Профессия- Облицовщик-плиточник Профессия Приоритетные математические знания Самая большая пирамида Египта – пирамида Хеопса внутри отделана глазурованными плитками с орнаментальным узором, пол выложен алебастровыми плитками. Они трудятся на строительстве домов, промышленных предприятий, станций метрополитена, крупных спортивных центров, театров, создавая мозаичные, плиточные или облицованные гранитом и мрамором детали различных архитектурных сооружений. Работа облицовщика у всех на виду, результаты труда приносят людям радость, уют, эстетическое наслаждение. Понятие процента, нахождение площади поверхности, объёма и массы, количества отделочного материала.

Профессия-кровельщик Профессия Приоритетные математические знания Она нужна везде в городе, поселке, деревне. Кровельные работы включают в себя заготовительные операции(тщательный осмотр оцинкованной стали, проверка точности ее размеров, разметка на листах некоторых элементов крыши, для этого надо построить чертеж по данным обмера с натуры) и укладку кровли непосредственно на крыше. предполагает знание основ черчения и геометрии, умение работать с соответствующими инструментами - линейкой, угольником, кернером, рейсмусом и др.

Профессия-монтажник Профессия Приоритетные математические знания китайская рукопись, составленная более чем за 2200 лет до новой эры, содержит изображения колодезного журавля и простого ворота для подъема воды. Монтажники занимаются сборкой оборудования или механизмов, присланных с других предприятий в разобранном виде, так как размеры или хрупкость оборудования не позволяют перевозить их в собранном виде. Монтажники строительных машин и механизмов выезжают на строительный объект одними из первых. чтение предоставленных чертежей , высокая точность в измерениях в сотнях метрах и тоннах, до сотых миллиметра.

Задача маляра Маляр - специалист, который занимается подготовкой и окраской различных поверхностей На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено 12,5% имеющейся там краски? Решение: Пусть Х – количество краски, выделенное на ремонт школы. 44 кг – 20 % Х – 100 % Х = 44:20 х 100 = 220 кг= отпущено школе. Отпущено 220кг – 12,5% На складе было У – 100% У = 220 : 12,5 х 100 = 1760 кг Ответ:1760 кг

Задача плиточника-облицовщика Определить площадь керамической плитки и количество плиток, необходимых для облицовки пола, имеющего форму прямоугольника размером 2,3 3,1 м, если плитка имеет форму правильного шестиугольника со стороной а = 0,25 м. Решение: 1. Для вычисления площади плитки воспользуемся формулой площади правильного шестиугольника: = = = 0,6 1,732 0,0625 = 0,07216 ( ) 2. Определим площадь пола: = 2,3 3 ,1 = 7,13 ( ) 3. Определим необходимое количество плиток: К= = = 98,8 (штук) Ответ: Для облицовки пола необходимо не менее 99 плиток.

Задача штукатура На сколько увеличится стоимость штукатурки в данном помещении, если толщину штукатурного намёта увеличить на 2 мм; на 5 мм? Примечание. Стоимость одного миллиметра штукатурного намёта на 1 - 5 рублей. Решение: 1. Определим площадь, которую нужно отштукатурить : S = 2(a + b) c = 2(2,5 + 4) 2,75 = 35,75 2. Если слой штукатурки увеличится на 2 мм и известно, что стоимость штукатурки на 1 составляет 5 рублей, получим: =35,75 2 357,5 ( руб ) 3. Если слой штукатурки увеличится на 5 мм , то: =35,75 893,75 ( руб ) Ответ: При увеличении слоя штукатурки на 2 мм, стоимость штукатурных работ в данном помещении увеличится на 357руб.50коп. При увеличении слоя штукатурки на 5 мм, стоимость штукатурных работ в данном помещении увеличится на 893руб.75коп. 2,75м 2,5м 4м

Методы использования математических аксиом и формул с точки зрения нужд строительного дела. Потребность в определении площади нестандартной фигуры при отделочных работах. Разработка методов по оценке эстетического воздействия сооружения на человека.

Рубрика	Строительство и архитектура
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	27.12.2011
Размер файла	19,5 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математика в строительстве

Говорят, что математика - царица всех наук.

Область применения математических законов не знает границ, они используются во многих отраслях науки и производства. В данном материале мы рассмотрим использование математических аксиом и формул с точки зрения нужд строительного дела.

Строительные задачи могут отличаться по степени сложности расчетов. Например, прочностные расчеты, определяющие геометрию основных элементов здания и степень выносливости несущих конструкций, относятся к сложнейшим вычислениям. Подобные расчеты выполняются с учетом множества факторов и стоят на стыке двух наук - математики и сопротивления материалов. Однако помимо таких сверхсложных задач существуют и более простые (с точки зрения математики) вопросы, которые чаще встречаются в деятельности строителя-практика. С подобными вопросами может столкнуться и профессионал, и любитель, затеявший несложный капитальный ремонт.

математический метод строительное дело

Математика в строительстве

К таким задачам, имеющим строго прикладной характер можно отнести следующие варианты:

Строителю заказали покрасить помещение. Для этого ему нужна краска, но тут возникает вопрос, сколько краски нужно купить, чтобы излишне не потратиться и купить чересчур много краски или купить мало краски и не доделать работу. Он знает, сколько краски расходуется на 1 квадратный метр (допустим, что на 1 квадратный метр понадобиться 2 литра). Строителю остается рассчитать площадь стен и потолка. Он знает, что высота одной стены 3 метра, а длина 4 метра. При помощи формулы (S = ab) строитель узнает, что площадь одной стены равна 12 метров в квадрате и узнает, что ему понадобиться 24 литра на одну стену. Те же вычисления он проводит с потолком и другими стенами и едет в магазин.

Так же можно представить, что строителю необходимо поменять пол для последующей укладки паркета. Это требует заливки пола раствором на высоту 10 см. Для этого ему нужно знать объем заливаемого раствора. Длина пола 6 метров, ширина 4 метра. При помощи формулы (S = ab) он узнает, что площадь пола равна 24 квадратных метра. (Формула вычисления объема V=Sh). Он знает, что пол ему надо поднять ровно на 10 сантиметров. За высоту он принимает то расстояние, на которое ему надо поднять пол, то есть на 10 сантиметров. Он узнает, что объем пола составляет 2,4 кубометра.

В строительстве очень часто возникает потребность в определении прямого угла, которую можно решить двумя способами. Первый состоит в использовании специального инструмента - угольника. Однако габариты этого инструмента накладывают ограничение на область применения этого метода. Второй метод можно использовать для определения перпендикулярности поверхностей любой протяженности. Он состоит в использовании следующего правила - соотношение катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике соответствует числовому ряду 3-4-5. Следовательно, для проверки перпендикулярности поверхностей достаточно отметить на сопрягаемых участках расстояние в 3 (или 30) и 4 (или 40) метров и соединить их 5-ти (или 50-ти) метровой гипотенузой. История утверждает, что этот метод был известен еще строителям Древнего Египта. Однако современные инженеры и прорабы рассматривают этот способ, как частный случай общеизвестной теоремы Пифагора.

Определение площади нестандартной фигуры. С этой задачей сталкиваются в основном мастера отделочники, например, паркетчики или укладчики линолеума или «ламината». Большинство комнат в квартирах и домах современной планировки имеют сложную форму пола, основанную на сопряжении нескольких геометрических фигур: трапеции и окружности, прямоугольника и треугольника. Просчитать потребность в расходном материале для такой площади очень сложно. Однако, используя принцип деления сложной геометрической фигуры на несколько простых, можно быстро добиться нужных результатов. Для этого достаточно вычислить площадь простой геометрической фигуры, а затем добавить или отнять от нее площадь другой фигуры, которая исказила стандартные формы при сопряжении.

Исходя из этих простых примеров применения всем известных законов для прикладных целей, можно с уверенностью утверждать, что именно математика является «царицей наук». С помощью аксиом и формул этой области человеческих знаний можно решить любую теоретическую или практическую задачу.

Как видим, точек соприкосновения между обеими дисциплинами не так уж мало, хотя определенные различия и наблюдаются.

Следует отметить, что потребности зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним архитектуры явились одним из стимулов, благодаря которым возникла и сделала первые шаги математика. Это, в частности, нашло отражение в названии одного из старейших разделов математики - геометрии, что означает землемерие. Действительно, с задач измерения расстояний, площадей земельных участков, нахождения закономерностей между линейными размерами и площадями различных фигур, на предметном уровне, и начиналась геометрия - важный и самый наглядный раздел математики.

Несомненно, и то, что математика, в своем развитии, оказала определенное влияние на архитектуру. Еще в древности были открыты и использовались в архитектуре такие ключевые понятия математики, как общая мера архитектурного объекта (модуль), несоизмеримого отношения и - другие. Большое влияние на архитектуру, на эстетику и на все искусство оказало, так называемое, отношение «Золотого сечения». Математики разработали много методов получения этого отношения на практике.

Использовались и другие математические факты. Например: квадрат имеет наименьший периметр из всех прямоугольников, охватывающих площадь определенной величины; для любого треугольника всегда можно найти вписанную и описанную окружности; метод деления отрезка на любое число равных между собой отрезков - и много другое. Активно применялись в архитектурной практике и такие понятия прикладной математики, как масштаб, единицы измерения, приближенные вычисления.

С другой стороны, можно проследить и влияние архитектуры на развитие математики в целом. Действительно, для осуществления все более сложных и в то же время экономичных построек всегда требовалось предварительное планирование, разработка более тонких математических приемов и моделей, использование более совершенных точных вычислительных методов. Все это, в ответ на запросы архитектурной практики разрабатывала теоретическая и прикладная математика.

Ещё в древности, людям, во время строительства часто приходилось прибегать к помощи математики.

Первыми, размечать прямые углы научились в древнем Египте. Первоначально для разметки использовались прямая линия, два колышка и два одинаковых куска веревки. Но затем египетские математики подметили, что можно взять длинную веревку, и разделить ее на 12 равных частей. А потом просто выкладывать на земле треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 частей веревки. Один из углов этого треугольника - прямой. Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.

Большой вклад в развитие математики внесли Азиатские учёные.

Там были знакомы с основными математическими законами, открытыми к тому времени в Китае, и умели применять их на практике. Были известны Циркуль и угломер, используемые в строительстве и землемерном деле, и китайские способы построения с их помощью окружности и квадрата, вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника. В математическом каноне о чжоу-би, т. е. «О шесте солнечных часов» дается приблизительное значение числа пи. Все эти познания применялись в измерении площадей, сыпучих тел и жидкостей, времени, а главное -- в строительстве. Изучение погребальных камер в курганах, остатков храмов и пагод обнаруживает несомненное умение когурёсцев вычислять площадь и объем сооружения, пользоваться простейшими измерительными инструментами. Основной линейной мерой являлся ханьский фут (чи), а при закладке фундаментов широко применялось соотношение 3:4:5, основанное на знании теоремы Пифагора. Применение этого китайского правила можно было наблюдать еще на памятниках Лолана. Ряд сохранившихся у Пхеньяна фундаментов дворцов и павильонов имеют восьмиугольную форму и сложены, как и потолки в погребальных камерах колодезного типа, по способу двух наложенных друг на друга квадратов.

Обмеры развалин дворцов и храмов Пэкче показывают, что в строительстве широко применялся принцип масштабности, пропорциональности. Так, при обмере строений горной крепости в Оксо ширина нижней части квадрата платформы составила 40 футов, а верхней квадратной платформы -- 36 футов, таким образом, деревянная надстройка занимает 3/5 нижней платформы, т. е. 24 фута. Расстояние между столбами тоже составляет 8 футов. Верхняя часть платформы как бы делится на 20 частей. При постройке этой платформы в основу была положена ее нижняя часть, и в дальнейшем строители руководствовались простой пропорциональностью. Излюбленной формой при постройке платформ был квадрат или прямоугольник, одна из сторон которого была вдвое больше другой. Этот строительный прием уходит корнями в ханьскую архитектуру. Для выполнения ответственных строительных работ был создан при дворе инженерный отдел, в который входили мастера по возведению храмов, каменотесы-гранильщики, мастера по изготовлению черепицы, декораторы. Строители Пэкче славились своим мастерством, они помогали Силла возводить 9-этажную пагоду монастыря Хванёнса, в 577, 588 гг. они ездили в Японию с аналогичной целью. У себя в стране они воздвигали сложные дворцовые ансамбли.

Применение математических методов в архитектуре в наше время осуществляется по разным направлениям. Прежде всего, используются геометрические формы, которые не употреблялись ранее. Примеров можно приводить сколь угодно много. Это и гиперболоиды вращения, и перекрытия больших помещений самонесущими поверхностями - поверхностями отрицательной кривизны; использование мембран и оболочек, применение винтовых поверхностей - и многое другое.

Другое плодотворное направление - математическое моделирование, в том числе - и с использованием ЭВМ для расчета поведения сложных архитектурных и градостроительных объектов и систем во времени. Сюда, прежде всего, нужно отнести линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, приемы оптимизации, методы интерполяции; и аппроксимации; вероятностные методы и многое другое. Применение этих методов в архитектуре позволяет избегать ошибок при строительстве, более рационально расходовать ресурсы, при минимальных затратах добиваться более значительных результатов.

Упомянем и о таком деликатном приложении математики к архитектуре, как разработка методов по оценке эстетического воздействия сооружения на человека.

Несмотря на трудности, возникающие при формализации таких задач, и, несмотря на скептическое отношение некоторых архитекторов и искусствоведов к такой идее, поисковые работы в этом направлении ведутся, а результаты накапливаются и систематизируются.

Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой.

Следует, однако, предостеречь от другой крайности - элементов «фетишизации» математики. Некоторые люди считают, что «Математика способна решить всё!». На самом деле - не всё и, - не всегда. Математика никогда не сможет, например, ответить на основные вопросы бытия, определить, что такое искусство, красота и - многое другое.

Не надо также забывать, что математика решает только поставленные задачи, а поставлены они должны быть корректно. Необходимо помнить и главный принцип математики: «Нельзя объять бесконечное (время, пространство, информацию и т.д.), но можно досконально (на самом деле - с любой степенью точности) изучить строение материальных объектов и поведение процессов и явлений в малых областях». И архитекторы в своей профессиональной деятельности могут и должны использовать не только вычислительный аппарат математики, но и применять её методологию, её доказательную строгость, её логику и, конечно, её своеобразную, математическую, красоту.

Как видим, математика очень эффективно решает любые строительные задачи, связанные с разметкой и обмером. В общем, не зря все-таки говорят, что математика - это царица наук. При грамотном применении решает почти любую задачу.

Список литературы

Литература: Юшкевич А.П. История математики в средние века. 1961;

Саматов Н.М. Строительная математика. 1975.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Виды транспорта, используемые в строительстве, и факторы, влияющие на его выбор, повышение эффективности его использования. Бетонирование тонкостенных конструкций. Разработка грунтов бурением и взрывами. Особенности каменных работ в зимних условиях.

контрольная работа [49,1 K], добавлен 09.04.2016

История подрядных отношений в строительстве. Понятие договора строительного подряда. Права и обязанности сторон по договору строительного подряда. Особенности подрядных отношений в строительстве. Техническая документация и смета. Сдача и приемка работ.

курсовая работа [40,6 K], добавлен 29.04.2011

Водоподпорные сооружения. Классификация плотин: из грунтовых материалов, бетонные, а также железобетонные. Воздействия водного потока на гидротехнические сооружения. Расчет и целесообразность построения эпюры избыточного давления на бетонную плотину.

курсовая работа [456,8 K], добавлен 09.01.2014

Указания по приемке, складированию и хранению материалов. Монтаж перегородок из пазогребневых плит. Требования безопасности при работах с применением грузоподъемных механизмов и устройств. Указания по возведению кирпичных стен. Выполнение каменных работ.

практическая работа [723,6 K], добавлен 09.11.2012

Рассмотрение понятия и классификации методов монтажа. Описание поэлементного, блочного, монтажа укрупненными модулями. Наращивание, подращивание, подвижка в строительстве. Особенности применения упор, фиксаторов фундамента, гнезд, штырей, манипуляторов.

презентация [1,7 M], добавлен 13.09.2015

Выбор методов организации строительного производства. Определение трудовых затрат и машинного времени. Обоснование выбора методов производства работ и оборудования. Расчет потребности во временных зданиях и электроснабжении, площади складирования.

курсовая работа [470,9 K], добавлен 02.03.2014

Изучение вопросов химизации строительного производства. Внедрение в них инновационных открытий химии. Перспектива создания новых видов стеклопластика, бетона, отделочных материалов. Пути защиты окружающей среды от загрязнения производственными отходами.

Строительная отрасль выделяется как одна из крупнейших и наиболее динамичных отраслей промышленности в которой заняты миллионы людей. Математика в строительстве независимо от конкретной специальности используется для этой деятельности каждый день.

Математические знания в отрасли

Основные математические знания в современных строительных рабочих местах, как алгебра, геометрия, тригонометрия или статистика, а также физика, необходимы для успеха на работе. До тех пор, пока работники не поймут передовые математические навыки, используемые в строительном секторе, они будут оставаться неспособными удовлетворить потребности этой быстрорастущей отрасли.
Строительная индустрия заполнена людьми со всеми видами опыта и подготовки. Любой человек, интересующийся строительством должен быть способен работать в команде и хорошо разбираться в математике, чтобы добиться успеха в этой области.
Многие люди изучают строительную профессию в рамках строгой программы карьерного и технического образования, начиная со средней школы.
Учебные программы специальных учебных заведений охватывают полный спектр строительных компетенций, начиная от плотницких работ и строительных технологий и заканчивая другими специализациями, включая сварку, планировку площадки и даже гидроразрывные работы. Во всех учебных программах цели деятельности представлены строгими математическими концепциями и приложениями.

Математика помогает строить фундамент

Сейчас выдается множество разрешений на строительство новых домов — и еще больше завершаются проекты частного жилищного строительства.

Строительство является важнейшей отраслью экономики, и математически грамотные работники в этой отрасли по-прежнему пользуются большим спросом.

Популярное представление о плотнике с рулеткой далеко от истины современного сложного подхода к строительству, который включает в себя гораздо больше, чем простые измерения. Кроме того, миллионы самозанятых или мелких подрядчиков в этой отрасли нужны как надежные руки в строительстве, так и устойчивые головы для бизнеса. От заливки фундамента до управления дорогостоящими проектами в постоянно меняющейся отрасли успех подрядчиков как строителей, так и предпринимателей связан с их способностью применять передовую математику.

Математика в строительстве необходима еще при закладке фундамента строения. Большинство проектов по строительству домов начинается с изменения формы Земли. Расчет уклона грунта запускает длительный процесс определения вырубки и засыпки участков таким образом, чтобы фундамент опирался на ровный грунт. Чтобы минимизировать затраты строители должны разместить фундамент таким образом, чтобы уменьшить количество материала, необходимого для создания ровной поверхности. Математически искусные подрядчики и геодезисты могут даже расположить дом точно так, чтобы любая удаленная почва могла быть “переработана” в качестве заполнения в другом месте.

Все опытные подрядчики знают о важности прямых углов и перепроверки с использованием правил. Однако модные изогнутые стены и извилистые коридоры современного строительства построены на заказных, неправильной формы фундаментных плитах, которые требуют от строителей знакомство с вычислением длин и площадей с использованием передовых математических навыков, которые отходят от традиционного подхода рулетки.

На этом начальном этапе строительства дома подрядчики должны работать с инженерами-строителями, чтобы определить несущую способность фундамента, чтобы предотвратить любые структурные опасности, когда фундамент позже осядет.

При создании фундамента логика и математика в строительстве необходимы чтобы точно определить распределение и объем бетона, необходимого для обеспечения структурной целостности здания.

Поскольку надежные расчеты на этой стадии процесса необходимы для правильной заливки фундамента и успешного возведения конструкции, строители должны уметь читать сложные архитектурные планы, закодированные на языке математики, и полагаться на измерения своих собственных строительных бригад.

Возведение строения

После того, как фундамент был заложен, работа продолжается. Обрамление дома требует понимания каждого аспекта строительства, и подрядчики должны управлять и гарантировать, что каждый расчет точен. Установка лестницы требует точного расчета высоты и длины каждой лестницы, чтобы гарантировать отсутствие ошибок. Двери и окна должны быть подвешены отвесно, ровно и квадратно, иначе они не закроются должным образом. Установка правильного объема изоляции между шпильками и потолком, чтобы сантехники и электрики могли безопасно запускать правильные длины труб и проводки за гипсокартоном, требует целого ряда математических расчетов от всех, кто участвует в строительном проекте.

Управление финансами в строительстве

Математика в строительстве необходима для финансового расчета и прогнозирования затрат.
Оценка потенциальных затрат имеет решающее значение для финансового благополучия работ. Подрядчики должны учитывать затраты на аренду рабочей силы, материалов и оборудования, чтобы принимать решения о найме и покупке, которые максимизируют их отдачу от времени и энергии. Подрядчики также должны определить накладные расходы (или дополнительные косвенные затраты на рабочую силу) и определить процент валовой прибыли (или “цену наценки”), чтобы взимать со своих клиентов достаточно, чтобы получить прибыль, которая может быть дополнительно осложнена колебаниями стоимости рабочей силы и материалов и темпами инфляции.

При первом запуске, расширении своего бизнеса или финансировании проекта строители должны понимать динамику процентных ставок и сложных процентов, чтобы получить наилучшую возможную ставку для удовлетворения своих бизнес-потребностей и своевременного погашения кредитов. Наконец, подрядчики должны понимать преобладающие условия на рынке жилья, чтобы оценить, может ли проект принести прибыль, и сопоставить эту прибыль с потенциальными рисками.
Хотя подрядчики полагаются на свои знания математики на каждом этапе строительного процесса, командная работа и коммуникативные навыки играют не менее важную роль в успехе строительных проектов любого размера и типа.

От заливки фундамента до подъема крыши математика в строительстве является неотъемлемой частью дома или другой собственности. Без возможности общаться с целым рядом людей и мотивировать их, этих вычислений недостаточно для преобразования чертежей в физические здания. Чтобы быть успешным предпринимателем малого бизнеса, сегодняшний подрядчик должен быть сведущ как в математике, так и в командном лидерстве.
Брак математики и командной работы очевиден на протяжении всего процесса строительства. Подрядчики должны работать с операторами оборудования, чтобы очистить и выровнять участок, точно рассчитывая, где разместить структуру и сколько земли переместить. Они должны прочитать архитектурные планы, закодированные на языке математики, и поговорить с инженерами-строителями, чтобы убедиться, что фундамент является и будет оставаться структурно здоровым. Они должны руководить строительной бригадой в обрамлении дома и следить за тем, чтобы каждый стык точно подходил, а каждая дверь висела ровно. Они должны работать с поставщиками материалов, чтобы купить нужное количество черепицы и кирпича. Они также должны быть в состоянии рассчитать истинные затраты на рабочую силу относительно кредитов малого бизнеса, необходимых для управления их предприятием.

Тот факт, что сегодняшние работодатели и сотрудники нуждаются как в математике, так и в навыках командной работы, не должен удивлять. Исследования показывают, что для того, чтобы быть успешным на рабочем месте работники строительной отрасли должны уметь общаться, сотрудничать и применять математику.

Наиболее успешные подрядчики могут говорить на языке предпринимателей со своим банком, общаться с другими владельцами малого бизнеса для приобретения товаров и услуг, а также общаться со своими субподрядчиками и сотрудниками на рабочем месте.

Без основных навыков командной работы и глубокого понимания математики в строительстве нельзя быть конкурентоспособными в растущей строительной отрасли.

Математика в архитектуре

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Здания и сооружения всегда возводились для удобства жизни и деятельности человека. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым. Тесная связь строительства и математики известна давно. В Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Чаще всего мы встречаем здания параллелограммы и кубы, но кроме них в строительстве используются и другие геометрические фигуры: цилиндры, параллелепипеды, пирамиды. Архитектурные здания люди привыкли украшать геометрическими фигурами: круг, шар, ромб, различными орнаметрами. Без точных расчетов невозможно построить прочное сооружение.

Цель проекта: Установить значение математики в строительстве.

Найти и изучить имеющийся материал о применении математических знаний при строительстве в Древнем мире.

Изучить значение математики в современном строительстве.

Найти использование математики в грандиозных стройках современной России.

Узнать какие формулы используются для расчетов в строительстве.

Найти подтверждения использования геометрических фигур в архитектуре города Вологда.

Составить буклет по применению геометрических фигур в архитектуре города Вологда.

1. МАТЕМАТИКА В ДРЕВНОСТИ

Говорят, что математика - царица всех наук. Область применения математических законов не знает границ, они используются во многих отраслях науки и производства.

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.

Первыми существенными успехами в арифметике стали применение обозначений числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.

Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ.

Ещё в древности, людям, во время строительства часто приходилось прибегать к помощи математики.

Первыми, размечать прямые углы научились в древнем Египте. Первоначально для разметки использовались прямая линия, два колышка и два одинаковых куска веревки. Но затем египетские математики подметили, что можно взять длинную веревку, и разделить ее на 12 равных частей. А потом просто выкладывать на земле треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 частей веревки. Один из углов этого треугольника - прямой. Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты. Математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.

В Вавилонии многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность - прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел. Число π вавилоняне считали равным 3.

Математика в древности не располагала общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.

2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

В своё время известный философ Иммануил Кант сказал: « В каждой науке ровно столькоистины, сколько в ней математики».

Профессия строителя является очень древней. Благодаря историческим архитектурным постройкам мы можем многое узнать о быте и культуре предков. До наших дней дошло немало сооружений, возраст которых измеряется тысячелетиями. Свой опыт мастера строительного дела передавали из поколения в поколение. Каждому рабочему необходимы математические знания. Строительство - это вид человеческой деятельности, направленный на создание зданий, инженерных сооружений (мостов, дорог, аэродромов), а также сопутствующих им объектов ( инженерных сетей, малых архитектурных форм, гаражей и т. д.). В строительстве никак не обойтись без математики – строителям нужно подсчитать, сколько материала нужно затратить на строительство, как выверить смету, какой толщины, например, должна быть толщина стены и т.д.

Например, расчёты на прочность определяют степень выносливости несущих конструкций иотносятся к сложнейшим вычислениям. Кроме того, неотъемлемой частью математическихзнаний, используемых в строительстве, являются нахождение части от числа, пропорции, проценты, площади фигур, объёмы многогранников. До начала какого-либо строительства составляется смета, в которой просчитываются затраты на строительные материалы, виды работ и количество рабочей силы. Это доказывает, что точек соприкосновения математики со строительством достаточно много.

Важно отметить и обратную историческую взаимосвязь: потребности зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним архитектуры, явились одним из стимулов, благодаря которым возникла и сделала первые шаги математика. Это, в частности, нашло отражение в названии одного из старейших разделов математики - геометрии, что означает землемерие.

Применение математических методов в архитектуре в наше время осуществляется по разным направлениям. Прежде всего, использование геометрических форм. Подтверждение этого факта – геометрические формы в архитектуре моего города Вологда.

3. ГРАНДИОЗНЫЕ СТРОЙКИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ

3.1 МОСТ «РУССКИЙ» ВО ВЛАДИВОСТОКЕ

1 августа 2012 года произошло значимое событие в истории Дальневосточного региона нашей страны. В этот день был введен в эксплуатацию Русский мост (Владивосток), фото которого сразу же украсили страницы ведущих отечественных и зарубежных изданий. И это никого не удивило, так как задолго до церемонии открытия многие мировые СМИ назвали строительство данного сооружения одним из самых грандиозных проектов 21 века.

Архитектурные особенности: благодаря пролету длиной 1104 м мост Русский является гордостью жителей Владивостока и самым крупным объектом среди аналогичных в мире. Вся конструкция держится на вантах, представляющих собой прочные тросы. Они с помощью креплений зафиксированы на столбах - пилонах. Высота Русского моста во Владивостоке - 321 м, расстояние между сводами и поверхностью воды - 70 м. Это обстоятельство позволяет большегрузным судам свободно курсировать под ним. Нагрузка на пилоны Русского моста распределена равномерно. Для возведения каждого из столбов было израсходовано 9 000 кубических метров качественного бетона. Один пилон мог бы вместить жилой микрорайон, а таких опор у моста два. Длина Русского моста составляет 1885,5 м, а вес - 23 000 тонн. Ширина проезжей части равняется 24 метрам (четыре полосы).

3.2 ВТОРОЕ КОЛЬЦО МОСКОВСКОГО МЕТРО.

К 2020 году планировалось полностью завершить строительство Второго кольца метро в Москве. Однако позже эти сроки были сокращены до 2018 года.

69 км протяжённость линии, 31 станция, 19 пересадок на радиальные линии метро, 11 пересадок на пригородные электрички, 2 электродепо для обслуживания поездов. 20 транспортно – пересадочных узлов, ожидаемый пассажирский поток – 380 млн. человек в год. Включает в себя 30 станций + один эваковыход, из которых 20 станций — с островной платформой (из них три станции — существующие), 10 станций — с береговыми платформами. Длина участка с двухпутным тоннелем составит 20,9 км, а длина участка с однопутными тоннелями — 34,6 км. Помимо этого будет еще построено 5,5 километров соединительных веток.

3.3 СТАДИОН «ФИШТ» В СОЧИ

Пожалуй, одна из самых масштабных и дорогостоящих строек современности – это возведение знаменитого стадиона «Фишт» стоимостью 51 588 875 000 рублей. Этот амбициозный и сверхсовременный стадион достойно встретил 22-e Зимние Олимпийские игры, Чемпионат Мира по Футболу.

«Фишт» способен вместить 48 000 человек. По форме каркас стадиона напоминает створки гигантской раковины, видимо, намекая на то, что стадион «Фишт» - жемчужина Сочи.

Стадион ассиметричен. Он имеет небольшой выход к морю и сложные по своей конфигурации частично закрытые трибуны, которые наклоняются и расширяются по мере приближения к центральному входу. Главной особенностью "Фишта" является его крыша. Ее центральная раздвигающаяся секция сконструирована из легких экологичных материалов, способных пропускать солнечный свет. В плане стадион имеет овальную форму: двухэтажный подиум с нижним ярусом трибун дополнен многоцветным разноуровневым пространством верхних трибун общей высотой 70 м.

3.4 МОСТ ЧЕРЕЗ КЕРЧЕНСКИЙ ПРОЛИв

Одна из самых крупных строек в истории России – Крымский мост, связавший полуострова Таманский и Крым. Всего за четыре с небольшим года удалось спроектировать и возвести уникальное во многих смыслах сооружение, которому предстоит стать главной транспортной артерией, соединяющей материковую Россию с Крымом. Длина Крымского моста – 19 км. Крымский мост способен пережить любое землетрясение, конструкция Крымского моста рассчитана на то, чтобы противостоять толчкам магнитудой в 9,1 баллов. 596 опор удерживают Крымский мост, при этом одна опора представляет собой конструкцию из металла весом около 400 тонн – а значит, всего в основание моста положены 32 Эйфелевых башни! А ведь есть еще и сваи, число которых – свыше 7000. 227,92 млрд рублей – итоговая стоимость всего проекта. Центральные арки Крымского моста имеют достаточную длину – 227 метров и высоту – 35 метров высоту, что позволяет беспрепятственно пропускать через них даже крупные океанские лайнеры.

Крымский мост фактически состоит из двух мостов – автомобильного и железнодорожного. 38 тысяч машин в сутки – расчетная пропускная способность моста, при этом максимальная разрешенная скорость движения по мосту составит 120 км/ч, то есть его можно будет проехать всего за 10 минут! 24 поезда в каждую сторону в сутки будут проходить по Крымскому мосту.

3.5 ГАЗОПРОВОД «СИЛА СИБИРИ»

Строящийся магистральный газопровод для поставок газа из Якутии в Приморский край и страны Азиатско-Тихоокеанского региона. Совместный проект «Газпрома» и CNPC (Китай). Протяженность: 2158 км. Диаметр трубы: 1420 мм. Рабочее давление: 9,8 Мпа.

Пропускная способность: 38 млрд кубометров газа в год. Стоимость строительства оценивается в 800 млрд руб., но может превысить 1 трлн. Начать поставки газа по нему в Китай планируется в 2019 году.

«Сила Сибири» будет способствовать социально-экономическому развитию Дальнего Востока. Газопровод создаст условия для газоснабжения и газификации российских регионов, развития современных газоперерабатывающих и газохимических производств.

4. ФОРМУЛЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА.

1 метр (м) = 10 дециметрам (дм) = 100 сантиметрам (см) = = 1000 миллиметрам (мм);
1 километр (км) = 1000 метрам (м);
1 дюйм = 2,54 см;
1 фут = 0,30479 м = 30,479 см;
1 ярд = 0,9144 м = 91,44 см = 914,4 мм;
1 морская миля = 1,85318 км = 1,852 км

кв. сантиметр (см²) =100 мм²;
кв. дециметр (дм²) = 100 см²;
кв. километр (км²) = 1 000 000 м²;
гектар (га) = 10 000 м²;
акр = 4046,86 м²= 0,404686 га;

1 куб. дециметр (дм³) = 1 000 см³;
1 куб. метр (м³) = 1 000 дм³ = 1 000 литров;

1 тонна (метрическая) (т) = 10 центнерам (ц) = 1 000 килограммам (кг);
1 центнер (ц) = 100 кг;
1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г);

Расчет площадей важнейших геометрических фигур:

Площадь трапеции определяют по формуле: S = (a ₁ + a ₂ )×h /2

где a ₁ , и a ₂ - длины оснований трапеции; h - высота трапеции.

Площадь кругового сектора определяют по формуле: S = ld / 4 = (пи×d 2 /4)×(à°/360°)

где d - диаметр окружности; l - длина дуги; à° - центральный угол в градусах.

Площадь эллипса определяют по формуле: S = Пи×a×b

где а и b - полуоси.

Расчет поверхностей и объемов важнейших геометрических тел:

1. Объем пирамиды рассчитывают по формуле: V = S ₀ h / 3

где S ₀ - площадь основания пирамиды; h - высота пирамиды.

2. Объем конуса рассчитывают по формуле: V = (пи×d 2 / 4)×(h / 3)

где d - диаметр основания; h - высота конуса.

3. Объем конуса рассчитывают по формуле: V = (Пи×d 2 / 4)×(h / 3)

где d - диаметр основания; h - высота конуса.

5.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В АРХИТЕКТУРЕ ГОРОДА ВОЛОГДА.

Изучая вопрос по использованию математики в строительстве, я решила узнать, где в нашем городе применяется в архитектуре математика. Пройдя по городу с фотоаппаратом, я нашла подтверждение использования орнаментов при украшении зданий – памятников архитектуры, предметов быта, украшений частных территорий, оформление элементов зданий.

Геометрическими фигурами украшают фрагменты зданий: ставни, бойницы, окна, декорируют входы. Используют форму геометрических фигур для элементов зданий, широко применяются геометрические фигуры в церквях и храмах.

Многие здания представляю собой геометрические фигуры: пирамида, параллелепипед, призма, цилиндр или их комбинации.

В результате проделанной работы выяснилось, что с математика с архитектурой непосредственно связаны – математика является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ. Геометрические формы определяют эстетические, эксплуатационные и прочностные свойства архитектурных сооружений разных времен и стилей. Причем для каждого архитектурного стиля характерен определенный набор геометрических форм зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются. Геометрия была рассмотрена как теоретическая база для создания архитектурного искусства.

Я нашла подтверждение в архитектурных сооружениях города Вологда. Результаты оформлены буклетом с примерами геометрических фигур в архитектуре моего города.

Математика очень эффективно решает любые строительные задачи, связанные не только с разметкой и обмером, но и геометрическими фигурами. В общем, не зря все-таки говорят, что математика - это царица наук. При грамотном применении решает почти любую задачу.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

10 масштабных строек России - [Электронный ресурс] -http://batop.ru/top-10-masshtabnyh-stroek-rossii

Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959

Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., 1986

Читайте также: