К каким группировочным признакам относятся национальность профессия форма собственности
Опубликовано: 01.07.2024
Каждая единица совокупности обладает рядом признаков, которые изучаются посредством проведения группировок.
В области экономических явлений выбор группировочных признаков в каждом конкретном случае должен быть обоснован экономической теорией. Только на основе теоретического анализа, вскрывающего сущность и закономерности развития экономического явления, могут быть установлены те существенные признаки, которые должны быть положены в основу статистической группировки.
Выбор группировочного признака зависит от характера изучаемых явлений и целей группировки. Признак, который служит основанием для распределения явлений по группам, называется группировочным признаком. Важнейший вопрос группировки — оптимальный выбор группировочного признака. Признак должен быть существенным, а не второстепенным или малозначительным.
При выборе группировочных признаков необходимо также сообразовываться и с тем, что одни и те же признаки могут иметь различные значения в зависимости от конкретных условий, места и времени. Поэтому с изменением в развитии изучаемого явления видоизменяются приемы группировки, берутся другие группировочные признаки.
Объем розничного товарооборота является важнейшим показателем коммерческой деятельности тортового предприятия. Поэтому группировка коммерческих торговых предприятий (фирм, компаний и т.д.) по размеру розничного товарооборота является необходимой при оценке торговой деятельности.
Группировочные признаки условно различаются на качественные и количественные. Группировочный признак называют количественным, если он выражается числом. Примером группировок по количественным признакам может служить группировка: торговых работников по стажу работы, по возрасту, группировка; предприятий массового (общественного) питания по товарообороту, по числу мест, а торговых предприятий — по размеру площади торгового зала, численности торговых работников и т.п.
Группировочный признак может иметь качественное выражение: группировка работников по полу, образованию; группировка розничного товарооборота по территориальному признаку, торговой сети по характеру товарного ассортимента и т.д. Все это группировки по качественным признакам.
При группировке по количественному признаку необходимо решить вопрос и о количестве групп, на которые будет разделена вся изучаемая совокупность. Число групп зависит от целей и задач исследования, от колеблемости признака: чем больше колеблемость признака, тем больше должно быть выделено групп, и наоборот.
При отборе группировочных признаков обычно пользуются следующими положениями:
¨ в качестве основания группировки необходимо брать типичные, существенные признаки изучаемого явления в соответствии с целями проводимой статистической работы, к вопросу о выборе группировочных признаков нельзя подходить формально. Одни и те же признаки могут быть положены в основание группировки в одних случаях и не годятся в других. Поэтому при выборе группировочных признаков должны быть приняты во внимание конкретные условия места и времени;
¨ при изучении сложных явлений группировку следует проводить не по одному, а по нескольким существенным, характерным признакам. Это дает возможность наиболее полно охарактеризовать изучаемое явление.
Группировки по одному признаку называются простыми. Когда же для выявления групп берут два и более признака, т.е. группы, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому, а полученные в результате этого подгруппы подразделяются (каждая в отдельности) еще на подгруппы и т.д., то такие группировки называются комбинационными. Такова, например, группировка численности аспирантов в Российской Федерации (табл. 3.1).
Из этой таблицы видно распределение аспирантов не только по формам обучения (с отрывом и без отрыва от производства), но и по месту подготовки. Данные позволяют сделать вывод о том, что большая часть аспирантов обучается с отрывом от производства в высших учебных заведениях.
По сравнению с простыми комбинационные группировки обладают дополнительными аналитическими свойствами. Они помогают выявить такие различия в связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить при простой группировке. Комбинационные группировки имеют особенно важное значение при изучении сложных явлений и процессов, представляющих собой взаимодействие ряда элементов.
Численность аспирантов в Российской Федерации, тыс. чел.
| Показатели | Годы | ||
| А | |||
| Всего аспирантов (на конец года) | 66,6 | 63,1 | 62,3 |
| из них обучавшихся: | |||
| с отрывом от производства | 28,9 | 34,2 | 40,3 |
| без отрыва от производства | 37,7 | 28,9 | 22,3 |
| В научных учреждениях | 26,4 | 24,0 | 11,5 |
| из них обучавшихся: | |||
| с отрывом от производства | 7,5 | 9,5 | 6,2 |
| без отрыва от производства | 18,9 | 14,5 | 5,3 |
| В высших учебных заведениях | 40,2 | 39,1 | 50,8 |
| из них обучавшихся: | |||
| с отрывом от производства | 21,4 | 24,7 | 34,1 |
| без отрыва от производства | 18,8 | 14,4 | 26,7 |
Отбор группировочных признаков проходит следующие стадии: вначале определяется цель, познавательная задача предполагаемой группировки, затем определяется специфическое содержание признаков, которые должны быть положены в основание группировки, устанавливаются число групп и количественные границы признаков. Все эти вопросы решают, исходя из существа изучаемого явления. Определение числа групп и количественных границ признаков зависит от цели группировки и от того, с какими признаками приходится иметь дело. Совокупности, изучаемые статистикой, характеризуются многими свойствами и выражаются различными признаками. Различают четыре вида группировочных признаков:
Атрибутивным называется признак, который характеризует свойство, качество данного явления и не имеет количественного выражения.
При группировке по атрибутивным (качественным) признакам статистическая совокупность распределяется на столько групп, сколько разновидностей имеет признак (по полу — на две группы, по национальному составу — на столько групп, сколько имеется национальностей, и т.д.).
Если атрибутивный признак имеет большое количество разновидностей (профессии, наименование выпускаемой продукции, оборудования, товаров и т.д.), то для обоснованного объединения их в группы разрабатываются номенклатуры и классификации. Номенклатура - это твердо установленный полный подробный перечень отдельных видов изучаемой совокупности. Например, номенклатура перевозимых грузов, экспортируемых и импортируемых товаров, запасных частей, номенклатура болезней статистики здравоохранения и т.д., содержащие тысячи и десятки тысяч наименований. Достаточно сказать, что российский рынок непродовольственных товаров насчитывает 450 тысяч наименований и 1,5 миллиона разновидностей. От номенклатуры отличают классификацию. Классификация — это закрепленное, обычно твердо установленное распределение явлений и объектов на определенные классы, разряды, группы со сложной группировкой, предусматривающие общие и частные итоги. Например, классификация отраслей и производств в промышленности, оборудования, промышленных основных фондов, посевных площадей, скота по видам, профессий и т.д.
В ряде стран города выделяются по признаку минимальной численности населения — населенные пункты, в которых проживают не менее 2,5 тыс. человек (США), или иной численности. Такая количественная граница, принятая для классификации, называется в статистике цензом. В самом определении ценза немало условного, т.е. в конечном счете субъективного. Это особенно ярко можно проиллюстрировать как раз цензом отнесения населенных пунктов к городам, который колеблется от нескольких сот до десятков тысяч. Но принятый ценз является вполне объективным не допускающим никаких разноречий признаком для отнесения в ту или иную категорию отдельных единичных объектов.
Следует особо подчеркнуть то, что в раде случаев классификация, которая на первый взгляд представляется чисто качественной, в конечном счете оказывается основной на количественном признаке. Хорошим примером этому может служить классификация промышленных компаний, предприятий, фирм и т.д. по отраслям. Казалось бы, различие здесь чисто качественное; одно дело, скажем, металлургическая компания, другое дело — фирма по производству кондитерских изделий. Конечно, металлургический завод не выпускает шоколадные конфеты, но металлургическая компания, кроме основного производства, может вырабатывать и другую продукцию. Статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию продукции того или иного вида.
Распределенные в порядке классификации объекты, попавшие в одну классификационную категорию, могут подвергаться дальнейшей классификации. Так, отрасли промышленности разбиваются, на подотрасли, последние — на предприятия и т.д.
Таким образом, классификация может состоять из нескольких ступеней. Под первой ступенью понимаются самые крупные классификационные группы, их подгруппы образуют вторую ступень и т.д. В этом случае в классификации промышленности первой ступенью служит наименование отрасли, второй — наименование подотрасли и т.д.
Номенклатуры и классификации разрабатываются органами статистики и их научно-исследовательскими учреждениями, утверждаются и внедряются в практику органами государственной и международной статистики, становятся стандартными, общепринятыми и рассчитаны на применение в течение длительного периода времени.
Разновидностью атрибутивных признаков являются альтернативные, т.е. такие признаки, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие — нет. Например, одни работники имеют высшее образование, а другие не имеют, одни переполняют норму выработки, а другие — нет и т.д.
Количественным называется признак, характеризующий размеры, величину изучаемой совокупности и дающий возможность расчленить ее на группы по величине индивидуальных значений группировочного признака.
При группировке по количественным признакам изучаемую совокупность подразделяют по уровню, или величине, признака. Группировка является сравнительно несложной, когда признак варьирует в узких пределах и имеет ограниченное число значений. Так, например, при группировке семей по числу членов выделяются пять-шесть групп.
В типологической группировке число групп определяется, как правило, количеством выделяемых типов явлений. Так, например, группируя фирмы, входящие в холдинг по степени выполнения прогнозируемого объема произведенной продукции, мы заранее определяем необходимое число групп (фирмы, не достигшие объема прогнозных показателей; фирмы, достигшие объема прогнозных показателей; фирмы, перевыполнившие прогнозные показатели).
Важной задачей статистических группировок является определение структуры и структурных сдвигов в совокупности однородных единиц, расчленение однородной совокупности по величине варьирующего признака. Эта задача решается при помощи группировок, которые характеризуют распределение единиц, однородной совокупности по величине варьирующего признака. Они называются структурными или вариационными и широко применяются в статистике. Пример вариации единиц однородной совокупности приведен в табл. 3.2.
Данные табл. 3.2 свидетельствуют, что закономерность распределения проявляется в том, что 34% мальчиков и 44% девочек в возрасте 7-15 лет носят обувь 34, 35 и 36 размеров, 18% мальчиков — 39 и больших размеров. Исходя из этого планируют производство обуви по размерам.
Распределение детей в возрасте 7-15 лет по размерам носимой обуви, %
| Размеры обуви | Городское население | Сельское население | |
| мальчики | девочки | мальчики | девочки |
| А | |||
| Всего в возрасте | |||
| 7-15 лет | |||
| в том числе с размером | |||
| обуви: 27-30 | |||
| 39 и более |
Известно, что все явления находятся в определенной связи и взаимосвязи. Поэтому важной задачей статистических группировок является выявление и изучение связи и взаимообусловленности между явлениями. Эти связи могут быть установлены при помощи аналитических группировок на основании взаимосвязанных признаков: факторных и результативных.
Факторные признаки обуславливают изменения явлений, а результативные изменяются под влиянием факторных. Например, повышение квалификации рабочих (факторный признак) приводит к росту производительности труда (результативный признак). Примером аналитической группировки могут служить данные табл. 3.3.
Данные табл. 3.3 показывают, что увеличение количества внесенных удобрений (факторный признак) приводит при прочих равных условиях к повышению урожайности (результативный признак).
Зависимость урожайности зерновых культур от количества
внесенных удобрений по фермерским хозяйствам
Краснодарского края в 1999 году
| Количество внесенных удобрений, в процентах от нормы | Число фермерских хозяйств | Средняя урожайность по группе, ц/га |
| А | ||
| До 30 | 20,2 | |
| 30—50 | 27,6 | |
| 50—80 | 32,4 | |
| 80—100 | 37,3 | |
| Всего | 33,0 |
Большое значение в статистическом анализе имеют группировки по признаку пространства и времени. Признак пространства — это адресный признак (адрес предприятия, фирмы, компании, фермерского хозяйства и т.д.). Группировка по признаку пространства применяется для изучения пространственных (географических) закономерностей. При изучении изменений явлений во времени группируют по признаку времени. Признак времени позволяет установить хронологию событий (даты, годы, сезон и т.д.).
Признаки также бывают первичные и вторичные, Первичные признаки характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений (численность сотрудников компании, стоимость основных фондов, издержки производства, издержки обращения, издержки потребления, объем выпущенной продукции и т.д.), вторичные являются производными от первичных и показывают структуру группируемых явлений (фондовооруженность, производительность труда, себестоимость единицы продукции и т.д.). Для группировок большое значение имеют вторичные признаки, так как они позволяют уловить различия в типах группируемых явлений.
С внедрением автоматизации большую роль в технике сбора, обработки и передачи статистических данных стали играть так называемые классификаторы. Классификаторы - это списки объектов, в которых каждому объекту соответствует определенный номер (код). Сочетая составление с классификацией, стараются кодовый номер составлять так, чтобы он облегчал автоматическое получение итогов по классификационным рубрикам. Для этого первая или, если надо, первые две или три цифры кода фиксируют принадлежность к объекту в той или иной рубрике первой ступени классификации, следующие цифры — его принадлежность к позиции дальнейших ступеней.
Рассмотрим классификацию и ее применение для различных уровней бюджетной системы.
В соответствии с Бюджетным кодексом РФ доходы бюджетов подразделяются на налоговые доходы, неналоговые доходы и безвозмездные перечисления.
Бюджетная классификация в части классификации доходов Российской Федерации, функциональной классификации расходов бюджетов Российской Федерации, экономической классификации расходов бюджетов Российской Федерации, классификации источников финансирования дефицита бюджетов Российской Федерации является единой для всех уровней бюджетной системы и используется при составлении, утверждении и исполнении бюджетов всех уровней, а также составлении консолидированных 9 бюджетов всех уровней. Законодательные (представительные) органы государственной власти субъектов Российской Федерации и органы местного самоуправления вправе своими нормативными актами производить дальнейшую детализацию объектов бюджетной классификации, не нарушая общих принципов построения и единства бюджетной классификации Российской Федерации.
Действующая в настоящее время редакция бюджетной классификации утверждена Федеральным законом от 15 августа 1996 г. № 115-ФЗ в редакции Федерального закона от 5 августа 2000 г. № 115-ФЗ «О бюджетной классификации Российской Федерации». Бюджетная классификация подразделяет объекты классификации на группы, подгруппы, статьи, подстатьи.
Например, доходы бюджетов Российской Федерации подразделяются на следующие группы:
| Код | Наименование групп |
| Налоговые доходы | |
| Неналоговые доходы | |
| Безвозмездные перечисления | |
| Доходы целевых бюджетных фондов | |
| Доходы от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности |
Группа 3000000 «Безвозмездные перечисления» в свою очередь подразделяется на подгруппы:
| Код | Наименование подгрупп |
| От нерезидентов | |
| От бюджетов других уровней | |
| От государственных небюджетных фондов | |
| От государственных организаций | |
| От наднациональных организаций | |
| Средства, передаваемые в целевые бюджетные фонды |
9 Консолидированный бюджет — это свод бюджетов всех уровней бюджетной системы Российской Федерации на соответствующей территории.
Подгруппа 3020000 «От бюджетов других уровней» подразделяется на статьи:
Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.
Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.
Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примером является группировка промышленных предприятий по формам собственности.
При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений.
Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.
Аналитическая группировка выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Процесс построения группировок состоит из следующих этапов.
1) Определение группировочного признака.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.) Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные.
Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.
2) Определение количества групп. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака. При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол – 2, регионов России – 89 и т.д.). Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп. Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:
Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному. 3) Определение интервала группировки.
Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней – наибольшее значение признака в нем.
Величина интервала – разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле: Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения (крайние точки). Полученная величина является шагом интервала. Открытые интервалы – те, у которых указана только одна граница. Закрытые интервалы – те, у которых обозначены обе границы. Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала. Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала. Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Применяют два способа для образования новых групп:
1) способ укрупнения интервалов – объединение первоначальных интервалов – используется в случае перехода от более мелких интервалов к более крупным, а также в случаях, когда границы новых и старых интервалов совпадают.
2) способ долевой перегруппировки – создание новых интервалов на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.
Группировка и группировочные признаки в статистике – важнейшие методики оценки и исследования некоторого явления, оказавшегося в фокусе внимания специалистов. Группирование помогает выявить показатели, общие для всех элементов, а также определить структуру совокупности, идентифицировать взаимные связи, свойственные элементам группы. Оценив все особенности признаков, исследуемых в проекте, можно проанализировать полученную информацию.
Теория и определения
При формировании группировок и применении этого метода на практике базовой задачей становится выбор группировочного признака – именно он является основанием для формирования группы явлений. Второй важнейший аспект статистического исследования – определение интервала.
Основанием для создания группы является группировочный признак, позволяющий определить однородность некоторой группы явлений, фактов. Обычно подбирают один признак, опознать который не представляет собой особенной сложности. Можно использовать количественные, а можно анализировать атрибуты исследуемых явлений для разбиения их на группы.
Не менее важны, нежели группировочные признаки, интервалы. Этим термином обозначают общее разнообразие значений, присущих выбранному признаку, применительно к конкретной группе. Интервал помогает ограничить группу количественно. Ширина интервала определяется как разность между самым большим и наименьшим значениями конкретного признака, выбранного базой для формирования группы.
Интервалы: какие бывают?
Как правило, студентам, проходящим программу статистики, математического статистического исследования, а также сходных дисциплин, не раз приходится сталкиваться с заданиями, сформулированными следующим образом: «Пожалуйста, укажите группировочный признак для следующей выборки, оцените величину интервала, определив его принадлежность к конкретному типу». Всего существует четыре разновидности интервалов. Если ширина этого показателя для разных групп, участвующих в исследовании, совпадает, интервалы называют равными. При расхождении в этом явлении говорят о неравных интервалах. Такие могут меняться произвольно или закономерно. Первые считаются свободными.
Определив группировочные признаки, можно оценить интервал для выборки как открытый, закрытый. Первый термин предполагает уточнение одной границы интервала – минимального или максимального количественного значения признака. Закрытым называют случай, когда присутствуют обе границы.
Внимание аспектам
Определяя для конкретной выборки основные группировочные признаки, важно учесть обстоятельства, окружающие исследуемое явление, их изменчивость. Формирование группировки обязывает следовать принципу соблюдения временной шкалы, условий, описывающих место, условия действия. Формирование группировки начинается с выявления признака для объединения фактов. Выбрать можно такой признак, на основании которого совокупность получится разделить на группу. Такой параметр – основание группировки.
Можно использовать количественные, атрибутивные группировочные признаки. Первую группу можно описать числами – именно таким будет возраст особей, задействованных в исследовании, или цены, объем сделок. Качественные показатели описывают состояние каждого из объектов, включенных в группировку. Так, если речь идет о социологической работе, атрибутивными признаками можно назвать половую и национальную принадлежность персон, принявших участие в исследовании.
Признаки и группы
Группировочными признаками при построении аналитической группировки выступают результативные, факторные. Все признаки можно сочетать по принадлежности к одному из этих двух типов. Факторные – те, чье влияние корректирует иные признаки.
Группировочные признаки являются базой для формирования групп. Число таковых определяется особенностями запланированной работы, а также нюансами признаков, на основании которых формулируется выборка в целом. Многое зависит от уровня вариабельности признака и количества объектов, включенных в исследование.
Формируя группы, учитывая качественные параметры, придется выделить такое количество разновидностей, которое совпадает с состояниями признака. К примеру, если речь идет о половой принадлежности, то в общем случае классов будет два. Используя количественные признаки в качестве фундамента для группирования, придется оценивать количество предметов, уровень изменяемости признака. Чем сильнее признак склонен к изменениям, чем выше вариабельность, тем больше классов придется выделить.
Особенности выбора интервалов
Оценив группировочные признаки и сформировав группировку, необходимо определить интервал, присущий ей. Если он неравный, разумно оценить? склонен ли он к прогрессивному возрастанию, уменьшению. Возможно появление специализированных интервалов. В случае когда признак вариабелен в довольно узких границах, а распределение относительно равномерное, необходимо формировать группы с одинаковыми интервалами. Чтобы оценить размах вариации, придется проанализировать совокупность на предмет наличия аномальных точек, исключить их из общей выборки.
Если интервал открытый, его ширину приравнивают к ширине ближайшего закрытого.
Примеры и явления
Группировочные признаки при построении аналитической группировки становятся базой для определения классификации, если они принадлежат к качественным. Так, если определить для каждого субъекта нашей страны форму собственности, а затем разделить все исследованные объекты на группы, это будет классификацией с учетом качественных параметров. В документации, в соответствии с правилами фиксации информации, необходимо чередовать сведения о признаках, положенных в основу группировки, и справочные данные. Такой формат был принят еще несколько десятилетий тому назад, с тех пор правила оформления в общих чертах сохранены.
Формулируя сопроводительную документацию к проведенному исследованию, придется указать в ней, к каким группировочным признакам относятся выбранные для работы объекты: количественным, качественным. В норме их сортируют, учитывая уровень детализации. Для каждой выделенной категории обязательно фиксируют показатели признака, на основании которого она составлена. При выборе количественного параметра, которому присуще малое разнообразие значений, можно делить явления, высчитывая единицы, которым присущ конкретный показатель.
Индивидуальность ситуации
Группировка и группировочный признак для конкретного исследования подбираются специфически, с учетом особенностей работы. К примеру, в качестве факторов можно брать номера объектов, даты составления документации, табельные идентификационные номера персон и прочие сходные особенности. Чтобы не произошло путаницы, признаки необходимо зафиксировать в пояснительной записке к проводимому статистическому исследованию. Распространена практика формирования инструкции, следуя которой, специалист комплектует документы по исследованию.
Группировка и группировочный признак стали важными элементами классификации, сортировки сведений, используемых для составления планов перевозок, определения экономических и иных взаимных связей между объектами. На основе именно этого статистического подхода формируется тарифная политика. При этом не стоит забывать о возможностях специализации признаков. Такая работа предполагает коррекцию параметров с учетом особенностей условий: в разной ситуации могут проявляться одинаковые типы показателей.
Группы и их особенности
По числу группировочных признаков можно говорить о комбинированных группах и простых. Первый вариант предполагает наличие сразу нескольких признаков, во втором случае используется только один. Подбирают признак, предварительно проанализировав природу оцениваемого объекта, явления. Теоретический, экономический анализ всех аспектов объекта, специфика его развития нацелены на выбор наиболее существенного явления в качестве базы для разделения на классы.
Если при формировании категории выбраны атрибутивные группировочные признаки, их разнообразие довольно велико, необходимо некоторые сходные соединить в группы. Атрибутивная классификация применяется только в случае относительно небольшого разнообразия объектов, подлежащих сортировке. Чтобы обосновать принадлежность объекта к конкретной группе, разумно сперва проработать классификацию, описывающую правила сортировки. Распределение признаков производится при предварительном выделении всех параметров с учетом задач, которые предстоит решить специалисту. Группировка, в свою очередь, формируется для одной конкретной, относительно небольшой работы.
Сводка и статистика
Исследование некоторого объекта в статистике начинается с наблюдения за его развитием. Следующий этап – составление сводки, предназначенной для формирования информационного свода, упорядочивания информации, систематизации данных. Уже на основе этого можно охарактеризовать и оценить все особенности совокупности, привлекшей внимание исследователя. Сводка представляет собой несколько связанных операций по анализу полученных при наблюдении данных для определения закономерностей явления. Организованная научная обработка наблюдательных материалов предполагает выявление итогов по группам и выборке в целом, упорядочивание сведений и компоновку их в табличный вид.
Можно составлять простые сводки, иногда не обойтись без сложных. В первом случае по исследуемому объекту вычисляется общий итог, второй вариант предполагает группирование отдельных единиц, вычисление результатов по каждой категории и всему явлению в целом, а затем составление таблиц с полученными данными. Децентрализованные сводки составляют, если есть некоторый руководитель, при этом непосредственно сбор и обработка данных – ответственность конкретных мест. Если сведения собирают, обрабатывают в одной точке, отсюда же управляют процессом, говорят о централизованной сводке. Такие незаменимы при проведении одномоментно нескольких исследований.
Шаг за шагом
Прежде чем составлять статистическую сводку, необходимо сформировать наблюдательную программу, выбрать группировочные признаки и продумать систему оценки полученных при следованиях данных. Сводка начинается с подбора признака для классификации, после чего приступают к выбору порядка составления категорий. Разрабатывают статистические показатели, которые помогли бы описать отдельные классы и всю выборку в общем, делают макеты таблиц, в которые затем вносят результаты исследований.
В большинстве случаев простая сводка оказывается недостаточной, поскольку из нее можно сделать лишь общие выводы. Чтобы уточнить данные, стоит выбрать качественные, количественные группировочные признаки, на их основе составить группы и изучить все полученные данные методом разделения совокупности на связанные между собой подразделы. Группировка – наиболее удобная база для анализа информации. Затем на основе обобщающих параметров анализируют все собранные данные.
Группировка: особенности статистики
Выбирают качественные, количественные группировочные признаки, на их основе составляют категории, позволяющие разбить всю совокупность на несколько связанных подтипов с учетом некоторого важного явления. Категоризация позволяет сформировать однородные классы. Такая работа упрощает определение взаимных связей, структурных элементов. Группировка – оптимальный метод выявления того, в какой степени отдельные единицы влияют на конечный результат.
Довольно широко распространена группировка рабочих сведений для оценки производительности труда отдельных участков. На основании анализа данных можно определить, насколько велики возможности роста производительности при смене штата. Кроме того, выявляют разность между передовыми работниками и прочим персоналом и оценивают возможности, которые откроются перед фирмой, если все рабочие будут одинакового высокого уровня.
Особенности и типы
При проведении экономического анализа чаще всего группирование производится по факторам, обусловленным трудовыми ресурсами, предметами и средствами труда. Каждый из перечисленных аспектов сильно влияет на объем вырабатываемого предприятием продуктам.
Подбирая группировочный признак, стоит помнить о цели исследования, особенностях выборки и итогах предварительного анализа. Явление, изучаемое специалистами, может быть очень сложным, массовым, отличающимся разветвленной структурой, но возможна и обратная ситуация относительной простоты. Оценивая эти особенности, а также задачи, поставленные перед анализами, группируют объекты с учетом одного, двух и большого числа признаков, формируя тем самым комбинационные группировки. Анализ задач исследования позволяет говорить о его принадлежности к типологическому, аналитическому, направленному на определение структуры.
Типологическая группировка предполагает распределение исследуемых явлений на однородные подгруппы. Структурная практикуется, если нужно разделить однородную группу на несколько, при этом для описания структуры прибегают к некоторому признаку, изменяющемуся для отдельных представителей. Так, именно этого типа будет группировка выборки населения по уровню получаемой прибыли. Статистические сведения, будучи проанализированными за несколько периодов, позволяют оценить структурные изменения выборки, сдвиги. Наконец, факторная – это такая группировка, на основании которой определяют взаимные связи разных явлений, признаков, оказавшихся в фокусе внимания исследователей.
Применение теории на практике
Обычно, экономический анализ требует категоризации с учетом структуры или аналитики. Структурные классы необходимы, чтобы оценить строение, состав выборки и глубоко проанализировать все доступные аналитикам данные. Специалисты оценивают, как сильно меняются внутри совокупности явления, при этом выявляют связи с определенными признаками.
Без аналитической группировки не обойтись, если нужно оценить взаимосвязи объектов, показателей, описывающих выборку. Показатели могут быть результативными, другие определяются, как обобщающие, некоторые проявляют себя факторами, влияющими на итоги.
Отбор признаков для групп
Выбирая основание для исследования, важно ответственно подойти к вопросу, поскольку правильное определение признаков во многом обуславливает успех всего мероприятия. Важно использовать только существенные, типичные показатели, соответствующие поставленным перед аналитиками целям. Корректным будет статистический анализ, при котором учтены особенности времени, места. Если в определенном случае ряд признаков уместен, для другой ситуации он может оказаться неприемлемым. Изучая сложное явление, следует выбрать несколько признаков, и группировать с учетом их всех.
Базовое правило статистики – корректный перевод явления в численное выражение. Выбирая в качестве базы для группирования количественные признаки, нужно помнить, что число классов определяется количеством исследуемых объектов, вариабельностью признака, выбранного в качестве базы, задач работы, специфики явления, оказавшегося в центре внимания. Иногда количество групп выбирают, ориентируясь на проведенные ранее работы.
Нюансы формулировки
Выбрав группировочные признаки и изучив полученную при наблюдениях информацию с учетом разбиения явлений на категории, необходимо составить статистическую таблицу. Именно табличный формат считается наиболее наглядным, эффективно отражает результаты проведенных работ. Таблица быстро и без труда читается, легко воспринимается, кратко и сжато демонстрирует большой объем сведений, упрощает сравнение параметров и выявление их зависимостей между собой.
В настоящее время определено несколько общих требований ко всем статистическим таблицам, составляемым по итогам группировки признаков. Важно создавать краткие таблицы с подробными названиями, отражающими круг рассмотренных вопросов, границы выборки, временной промежуток исследования и единицы измерения, к которым прибегали исследователи. Если для разных столбцов и строк использованы различные единицы, придется подписать их в соответствующих ячейках для простоты прочтения материала.
Разумно дополнять таблицы примечаниями, чтобы указать, откуда и каким образом получены сведения. В них можно подробно описать суть выбранного показателя и пояснить демонстрируемую информацию иным образом. Если некоторые данные являются итогом вычислений, об этом необходимо также упомянуть в примечании к таблице.
Оформляя сводку, современные аналитики прибегают к общепринятым условным символам. К примеру, если явления нет, в соответствующей ему ячейке ставят прочерк – символ «тире». При отсутствии осмысленной информации ставят крест, а многоточием обозначают отсутствие конкретной информации. Альтернативой многоточию выступает фраза «Нет сведений». Применение таких общепринятых символов упрощает прочтение таблицы.
Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться.
Классификация признаков группировки:
1. По форме выражения группировочные признаки могут быть атрибутивными, не имеющими количественного значения (профессия, образование и т.д.), и количественными, т.е. признаками, принимающими различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности (число работающих, величина дохода и т.д.). При этом количественные признаки, в свою очередь могут быть дискретными (прерывными), значения которых выражаются только целыми числами (число комнат в квартире и т.д.), и непрерывными, принимающими как целые, так и дробные значения (объем проданных населению товаров в стоимостном выражении, сумма издержек обращения).
2. По характеру вариабельности группировочные признаки могут быть альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие — нет (например, поставка товаров в магазин может быть качественной или некачественной), и имеющими множество количественных значений (например, размер торговой площади, величина фонда оплаты труда и т.д.).
3.По той роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых явлений, их подразделяют на факторные, воздействующие на другие признаки, и результативные, испытывающие на себе влияние других. Причем в зависимости от сложившихся объективных условий и цели исследования признаки могут меняться ролями. В одних случаях они являются факторными признаками, в других — результативными. Так, с одной стороны, величина прибыли предприятий торговли зависит от качества деятельности их коллективов, с другой — является основным источником дальнейшего расширения всего торгового потенциала (основных фондов, увеличения числа работников торговли и т.д.).
Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально-экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей. Если вариация признака является сравнительно небольшой, а распределение близко к равномерному, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по формуле:
i = (Xmax — Xmin) / n где x max , x min – наибольшее и наименьшее значения группировочного признака в совокупности, n – число групп, x max – x min – размах вариации. Полученную по формуле величину необходимо округлить. Она является шагом интервала.
Записывают от 0 до 10; от 10 до 20 и т.д.
Или 0–10; 10–20
Различают закрытые и открытые интервалы.
Открытые – это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала, нижняя – у последнего. Например, до 10, свыше 20. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.
Закрытыми называют интервалы, у которых обозначены обе границы. 0–10, 10–20
В общем случае при определении границ интервалов статистических группировок исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. Граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому.
i = (Xmax — Xmin) / 1+ 3.322lg N, где N –число единиц анализируемой совокупности
7. Статистические таблицы, их виды и правила оформления.
Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Любая таблица состоит из подлежащего и сказуемого. Подлежащее раскрывает экономическое явление, о котором идет речь в данной таблице и содержит набор показателей, отображающих это явление. Сказуемое таблицы поясняет, какие именно признаки отображают подлежащее.
Различают три вида статистических таблиц:
- простые
- групповые
- комбинационные
Простые таблицы содержат перечень отдельных единиц, входящих в состав совокупности анализируемого экономического явления. В групповых таблицах цифровая информация в разрезе отдельных составных частей исследуемой совокупности данных объединяется в определенные группы в соответствии с каким-либо признаком. Комбинированные таблицы содержат отдельные группы и подгруппы, на которые подразделяются экономические показатели, характеризующие изучаемое экономическое явление. При этом такое подразделение осуществляется не по одному, а по нескольким признакам. в групповых таблицах осуществляется простая группировка показателей, а в комбинированных — комбинированная группировка. Простые таблицы вообще не содержат никакой группировки показателей. Последний вид таблиц содержит лишь несгруппированный набор сведений об анализируемом экономическом явлении.
По характеру разработки показателей сказуемого различают:
- таблицы с простой разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место параллельное расположение показателей сказуемого.
- таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место комбинирование показателей сказуемого: внутри групп, образованных по одному признаку, выделяют подгруппы по другому признаку.
В зависимости от этапа статистического исследования таблицы делятся на:
- разработочные (вспомогательные), цель которых обобщить информацию по отдельным единицам совокупности для получения итоговых показателей.
- сводные, задача которых показать итоги по группам и всей совокупности в целом.
- аналитические таблицы, задача которых — расчет обобщающих характеристик и подготовка информационной базы для анализа и структуры и структурыных сдвигов, динамики изучаемых явлений и взяимосвязей между показателями.
Основные правила построения таблицы.
1. Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности.
2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими.
3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.
4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.
5. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям.
8. Числа целесообразнее, по возможности, округлять. Если все числа одной и той же графы или строки даны с одним десятичным знаком, а одно из чисел имеет точно два знака после запятой, то числа с одним знаком после запятой следует дополнять нулем, тем самым подчеркнув их одинаковую точность.
9. В случае необходимости дополнительной информации - разъяснений к таблице, могут даваться примечания.
8.Сводка – второй этап статистического исследования: задачи, программа, план и назначение.
Сводка – это второй этап статистического исследования, собранные и проверенные данные должны систематизироваться таким образом, чтобы можно было обнаружить взаимосвязи между признаками, тенденции развития явления во времени или описать характер статистических распределений.
Задача сводки - дать характеристику объекту исследования с помощью запроектированных систем статистических показателей, выявить и измерить такие путем его существенные черты и особенности.
Программа статистической сводки включает: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; перечень показателей, которые надо подсчитать для характеристики групп и объекта в целом; дифференциацию территориальных границ, в которых надо произвести разработку материала (область, край, республика и т.п.); степень детализации ведомственной подчиненности, в пределах которой должны быть сведены материалы.
Планпроведениясводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения ее отдельных частей, об ответственных за ее выполнение, о порядке изложения результатов, а также предусматривает координацию работы всех организаций, задействованных в ее проведении.
Правильная, научно организованная сводка, опираясь на предварительный глубокий теоретический анализ, позволяет получить все статистические итоги, отражающие важнейшие, характерные черты объекта исследования, измерить влияние различных факторов на результат и учесть все это в практической работе при составлении текущих и перспективных планов.
Статистика – это наука, которая изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. Статистика – это вид деятельности, направленный на получение, обработку и анализ информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества во всем их многообразии (технико-экономические, социально-политические явления, культура) в неразрывной связи с ее качественным содержанием. Таким образом, под статистикой понимается сбор цифровых данных, их обобщение и обработка.
Под предметом статистики понимается количественная сторона массовых общественных явлений в постоянной связи с их содержанием или количественной стороной, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
Предмет статистики исследуется при помощи определенных понятий, к которым относятся: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей.
Признаки - свойства, характерные черты или особенности объектов (явлений), которые могут быть охарактеризованы рядом статистических величин.
По характеру выражений признаки бывают: качественные (атрибутивные) – выражаются словесно качественным содержанием (национальность, пол, профессия) и количественные – выражаются числами (уровень зарплаты, возраст).
По способу измерения признаки делятся на: первичные (учитываемые) – лежат в основе программы сбора первичных статистических материалов (абсолютные величины) и вторичные (расчетные) – признаки характеризуемые в процессе обработки и анализа данных, т.е. непосредственно не измеряются, а рассчитываются, т.е. представляют собой соотношение первичных признаков.
По отношению ко времени признаки бывают: моментальные – характеризуют изучаемый объект в какой-либо момент времени и интервальные – характеризуют результаты процессов, т.е. их значения могут возникать только за интервал времени.
По характеру вариаций признаки бывают - дискретные – количественные признаки, которые могут принимать только отдельные значения без промежуточных значений между ними (число этажей, численность рабочих) и непрерывные – признаки, которые способны принимать любые значения, часто к ним относят вторичные признаки.
Основные задачи статистики:
- Получение и анализ статистической информации, которая отражает состояние и направление развития экономики, культуры, уровня жизни населения;
- Разработка и составление хозяйственных планов, учитывающих все необходимые структурные пропорции для стабильного развития экономики;
- Контроль за выполнением этих планов.
Обычно выделяют три основные стадии: статистическое наблюдение, сводка и обработка материалов, анализ данных. На первой стадии с помощью первичного учета, систематической регистрации и других специальных форм статистического наблюдения собираются массовые статистические данные; на второй стадии эти данные сводятся в систему сводных таблиц с применением системы группировок и сводных величин (обобщающих показателей); на третьей стадии собранные данные анализируются, т.е. проводится сравнение фактов для разных периодов времени, для различных объектов, устанавливаются причины явлений, дается общее описание фактов и объяснение закономерностям, выделяемым с помощью статистических методов.
Статистическое наблюдение — это научно организованный сбор количественных данных о явлениях и процессах, происходящих в различных областях деятельности, с помощью учета первичных данных о каждом отдельном случае или факте, относящемся к изучаемому явлению.
Сбор первичного статистического материала можно проводить двумя способами: в форме отчетности, которую предоставляют коммерческие и некоммерческие предприятия, организации, учреждения; в виде организации специального статистического обследования.
Статистическая отчетность дает возможность изучать и оценивать работу: предприятий, фирм, компаний различных сфер деятельности и форм собственности, организаций, учреждений. Отчетность подразделяется на срочную, текущую и годовую.
Срочная отчетность действует в тех случаях, когда необходимо получить информацию по важнейшим показателям хозяйственной деятельности. Текущая отчетность более подробная, т.е. имеет более развернутый круг показателей. Она предоставляется за месяц, квартал. Годовая отчетность дает полную, подробную, законченную характеристику состояния деятельности предприятий, фирм, компаний различных сфер деятельности и форм собственности, организаций и учреждений.
Специально организованные статистические наблюдения проводятся в тех случаях, когда необходимо получить сведения по показателям, не предусмотренным статистической отчетностью. Посредством специально организованного наблюдения получают дополнительную информацию для уточнения данных статистической отчетности. К числу специально организованных статистических обследований относятся разного рода переписи и учеты.
По охвату единиц совокупности различают сплошные и несплошные наблюдения.
При сплошном наблюдении регистрируются все без исключения единицы совокупности. Оно применяется при переписи населения, отчетности, охватывающей все государственные и негосударственные предприятия, фирмы, компании, учреждения, организации и т.д., несплошное наблюдение, которое в свою очередь подразделяется на способ основного массива, выборочное и монографическое.
Несплошное наблюдение требует значительно меньше материальных и трудовых затрат, чем сплошное, позволяет применять более совершенные способы учета фактов, повышает оперативное значение статистических материалов, ибо может быть проведено в более короткие сроки.
При способе основного массива обследованию подвергается основной массив и сознательно исключается часть совокупности. При выборочном наблюдении обследованию подвергается отобранная в определенном порядке часть единиц совокупности, а полученные результаты распространяются на всю совокупность. Монографическое наблюдение (описание). Оно заключается в подробном описании и исследовании небольшого числа единиц (компаний, банков, фирм, предприятий, ферм и т.д.).
Статистические наблюдения подразделяются на ряд видов по времени, охвату и способу регистрации фактов. По времени регистрации фактов различают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение.
Текущее наблюдение ведется систематически, непрерывно, по мере возникновения явлений. Например, регистрация рождаемости и смертности осуществляется загсами, учет выпуска продукции, явки и неявки на работу осуществляется предприятиями, компаниями, фирмами и т.д.
Единовременное наблюдение проводится один раз для решения какой-либо задачи или повторяется эпизодически через неопределенный промежуток времени, по мере надобности. Примером может быть перепись жилого фонда.
В результате проверки статистических данных могут быть обнаружены ошибки случайные и систематические. Случайные ошибки могут быть вследствие случайных обстоятельств, невнимания при составлении отчетности. Ошибки возникают непреднамеренно и преднамеренно. Непреднамеренные ошибки чаще всего возникают в результате небрежности или недостаточной классификации счетного аппарата, плохой постановки первичного учета. Преднамеренные ошибки возникают вследствие сознательного искажения статистических данных. Например, при предоставлении данных о производственной деятельности налоговым органам.
Чтобы предотвратить ошибки, необходимо систематически проверять учет и отчетность на местах, инструктировать лиц, составляющих и подписывающих формы статистической отчетности.
Статистическая совокупность - это совокупность объектов или явлений общественной жизни, объединенных общей связью. Объекты, входящие в статистическую совокупность, обладают несколькими общими признаками и могут различаться между собой рядом других, второстепенных, признаков.
Совокупности могут быть разнородными и однородными.
Совокупность объектов, у которых один или несколько изучаемых существенных признаков являются общими, называется качественно однородной. И, наоборот, совокупность, в которую входят разные типы явлений, будет разнородной.
Единица совокупности - это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.
Статистический показатель - обобщенная количественная характеристика явлений и процессов в единстве с их качественной определенностью. В статистической практике термин «показатель» употребляется и в более узком смысле как конкретное значение размеров явления в условиях конкретного места и времени. Статистические показатели называются натуральными, когда они выражены в единицах счета или различных физических единицах измерения (в мерах линейных, площади, объема, веса, мощности и т.д.), и денежными, или стоимостными, когда они представляют денежную оценку экономических объектов или их элементов.
Статистические показатели также условно делятся на объемные и качественные. К первым относятся показатели, связанные с изменением величины совокупности объектов, а к группе качественных статистических признаков относят признаки уровня развития явлений.
Система статистических показателей - это совокупность взаимосвязанных между собой статистических показателей, всесторонне отображающих процессы общественной жизни в определенных условиях места и времени.
Таким образом, система статистических показателей охватывает стороны общественно-экономической жизни как на макро-, так и на микроуровнях.
Сводка – это научно организованная обработка материалов наблюдения по заранее разработанной программе, которая включает в себя систематизацию, группировку данных, использование таблиц, получение итогов и производственных показателей (средних и относительных величин).
Группировка – это распределение на однородные группы по какому-либо признаку и объединение отдельных единиц совокупности в отдельные группы.
Применяются следующие виды группировок:
Группировочный признак - признак по которому происходит объединение статистических единиц совокупности в статистические группы. Выбор группировочного признака зависит от характера изучаемых явлений и целей группировки. Важнейший вопрос группировки – оптимальный выбор группировочного признака. Различают 4 вида группировочных признаков: атрибутивные, количественные, признаки пространства, признаки времени.
При группировки по атрибутивным признакам статистическая совокупность распространяется на столько групп, сколько разновидностей имеет признак.
Количественным называется признак, характеризующий размеры, величину изучаемой совокупности, и дающий возможность расчленить его на группы по величине значений группировочного признака.
Группировочный признак пространства – это адресный признак, применяющийся для изучения пространственных (географических) закономерностей.
При изучении изменений явлений по времени применяется, единица совокупности группируется по признаку времени. Признак времени позволяет установить хронологию событий.
Типологическая группировка – подразделяет единицы совокупности в зависимости от их типа. Применяется, как правило, для группировок по атрибутивным признакам;
Структурная группировка – характеризует структуру изучаемой совокупности, т.е. отвечает на вопросы: какие части можно выделить в объекте наблюдения, какого соотношение между ними, как правило, осуществляется по одному признаку;
Аналитическая группировка - характеризует степень влияния одного фактора объекта на другой, причем влияющий фактор – это признак-фактор, а результативный признак – признак-результат.
Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному вирирующему признаку.
Для определения числа групп существует формула: , где - число групп, - количество единиц совокупности.
Интервал группировки – это промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Каждый интервал имеет нижнюю и верхнюю границу признака или одну из них. Если у интервала указана лишь одна граница, то речь идет об открытых интервалах, если у интервала имеется и верхняя и нижняя границы, то речь идет о закрытых интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на: равные (изменения количественного признака внутри каждой группы происходят равномерно) и неравные (прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие). В случаях равных интервалов, величина интервала может быть определена так:
Читайте также: